小學(xué)六年級奧數(shù)試卷

　　初一入學(xué)數(shù)學(xué)測試題
　　（一）填空題（每一題每空1分，第二、三、五題每空3分，其余題每空四分，共42分）
　?。?）由5、6、3三個數(shù)字可組成__________個三位數(shù)，其中最大數(shù)是________，最小數(shù)是________。
　　答案：6 653 356
　　分析：法一，用樹型結(jié)構(gòu)把它們一一列舉出來。

　　共有6個三位數(shù)，最大數(shù)為653，最小數(shù)為356。
　　法二：利用排列數(shù)公式計算：由5、6、3三個數(shù)字組成的全排列個數(shù)為

　　的是________。
　　答案：
　　分析：我們?nèi)我膺x出兩個連續(xù)整數(shù)n，n＋1，那么它們的倒數(shù)為

　　（3）已知a和b都是自然數(shù)，且a÷b=8，那么a與b的最大公約數(shù)是_______，最小公倍數(shù)是________。
　　答案：b a
　　分析：由a÷b=8可知a=8b，所以8b與b的最大公約數(shù)為b，最小公倍數(shù)為8b，即為a。
　?。?）按規(guī)律填空：

　　答案：5.625
　　分析：首先找出這四個數(shù)的規(guī)律，有兩種方法。
　　方法一：將四個數(shù)都化為小數(shù)為：1.125，2.25，3.375，4.5，我們發(fā)現(xiàn)相鄰兩個數(shù)之間后一個數(shù)比前一個多1.125，（或者發(fā)現(xiàn)第二個數(shù)是第一個數(shù)的2倍，第三個數(shù)是第一個數(shù)的3倍，第四個數(shù)是第一個數(shù)的四倍），則第5個數(shù)是4.5＋1.125=5.625（或1.125×5＝5.625）。
　　方法二：

　?。?）如圖，一個正方體切去一個長方體后（單位：厘米）剩下的圖形的體積是___________，表面積是_____________。

　　答案：113立方厘米 150平方厘米
　　分析：正方體的體積為5×5×5=125立方厘米，長方體的體積為2×2×3=12立方厘米，則剩下的圖形的體積為正方體的體積減去長方體的體積，即：125－12＝113立方厘米。
　　在切下的長方體中，上、下表面積相等，左、右表面積相等，前、后表面積相等，所以剩下的立體圖形的表面積與正方體的表面積相等，即5×5×6=150平方厘米。

　　________________。
　　答案：1
　　分析：這道題如果直接地計算下去是很麻煩的，我們應(yīng)該找找在計算上有什么規(guī)律可循，題目中意思不變，把2004設(shè)成一個數(shù)a，看看它的一般規(guī)律是什么：

　　依次類推，可得到：

　　（7）若a、b是兩個數(shù)，我們定義新運算“☆”，使得a☆b=6a+b，則（5☆3）☆2=___________。
　　答案：120
　　分析：此題較為新穎，它規(guī)定了一種新的運算公式，因此我們要遵循它的規(guī)律來計算。
　　首先計算：5☆3=6×5+3=33
　　再計算：33☆2=6×33+2=200
　　要注意的是不能想當然把“☆”看成了乘法符號。
　?。?）一塊正方形的草地如果每邊增加5米，擴大后仍為一塊正方形草地，面積比原來正方形草地增多425平方米，那么原來的正方形草地的邊長為__________。
　　答案：40
　　分析：
　　方法一：（方程思想）：設(shè)原來正方形的邊長為x米，則后來正方形的邊長為(x+5)米，用后來正方形的面積減去原來正方形的面積等于增多的425平方米，

　　方法二：算術(shù)方法：如圖所示，分成A、B、C、D四塊草地，A為原來的正方形草地，B、C、D為后來增加草地，由圖可知：B與C的面積相等，D的面積為5×5=25平方米。

　　所以B+C的面積為425－25＝400平方米
　　則B或C的面積為200平方米

　?。?）1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋9－10－11＋12＋…＋2001－2002－2003＋2004＝__________。
　　答案：0
　　分析：通過觀察發(fā)現(xiàn)，第一個數(shù)到第四個數(shù)它們的結(jié)果為0，第五個數(shù)到第八個數(shù)它們的結(jié)果也為0，其它的數(shù)也有這樣結(jié)果，因此按這樣的規(guī)律：4個數(shù)分成一組，剛好分完，一共是501組，最后結(jié)果為0。
　?。?0）初一開展數(shù)學(xué)競賽，一共20題，答對一題得7分，答錯一題扣4分，王磊得74分，他答對了__________題。
　　答案：14
　　分析：
　　方法一：（方程思想）設(shè)答對了x道題，則答錯了20－x道題。
　　答對的得分為：7x，答錯的得分為：4×(20－x)，則有：

　　算術(shù)方法：假設(shè)有一半答對，一半答錯，則得分為10×(7－4)=30。
　　而實際上王磊得了74分，顯然王磊同學(xué)答對題的個數(shù)超過半數(shù)。
　　少算一道題少了7＋4＝11分，74－30＝44分（為少算的分數(shù)）
　　44÷11＝4，少算了4道題，
　　所以共有10＋4＝14道答對。

　?。ǘ┯嬎泐}：（每題7分，共21分）
　　（1）84×[10.8÷(48.6＋5.4)－0.2]
　　分析：直接運用四則混合運算法則計算。
　　解：原式＝84×[10.8÷54－0.2]

　　＝84×（0.2－0.2）
　?。?4×0
　?。?

　　分析：直接運用四則混合運算法則計算。
　　解：

　　分析：此題中有三個加數(shù)，每個加數(shù)是由兩個分數(shù)的乘積構(gòu)成的，通過觀察發(fā)現(xiàn)：每個加數(shù)的分子都有7的因數(shù)，分母都有29的因數(shù)，利用乘法的交換律和對加法的分配律，可以進行化簡計算。
　　解：

　　=

　?。ㄈ┙獯痤}：（1、2、3題每題9分，4題10分，共37分）
　?。?）春季植樹，學(xué)校把140棵樹苗分給六年級甲、乙、丙班，甲和乙的比是2：3，乙和丙的比是4：5，問：每個班各分到樹苗多少棵？
　　分析：要知道各班分到樹苗的棵數(shù)，就應(yīng)該知道各班之間的比例（或在總數(shù)中占的比例數(shù)）。因為甲、乙之比是2：3，乙丙之比是4：5，3與4的最小公倍數(shù)是3×4=12，所以有2：3=8：12，4：5=12：15，即：甲、乙、丙之比是8：12：15
　　解：由分析可知：把140棵樹苗分成8+12+15=35份。

　　答：甲、乙、丙三班分到樹苗的棵數(shù)分別為32，48，60。

　　一共孵了多少個蛋？
　　分析：本題利用方程來解較為簡單，關(guān)鍵在于找出確定方程的等量關(guān)系式，由題可知三批出殼的雞蛋的總和等于全部的雞蛋的個數(shù)，設(shè)老母雞一共孵了x個蛋，第一批出殼的

　　解：設(shè)老母雞一共孵了x個蛋，根據(jù)題意得：

　　答：老母雞一共孵了15個蛋。

　?。?）用三種不同的方法把下列正三角形分成三個面積相等的小三角形（直接畫在圖上，不必寫畫法）

　　分析：我們知道：兩個三角形如果它們是等底等高的，那么它們的面積相等，本題利用此結(jié)論來解決把正三角形分成三個面積相等的小三角形，解答如下圖：

　　O為△ABC的中心，分成三個面積相等三角形為△ABO、△ACO、△BCO

　　D、E為BC邊上的三等分點，
　　分成三個面積相等三角形為△ABD、△ADE、△AEC

　　分成三個面積相等三角形為△ABD、△AEC、△DEC

　　分成的三個面積相等三角形為△ABD、△ADE、△DCE。

　?。?）小明早上從家步行去學(xué)校，走完一半路程時，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)課本丟在家

　　了爸爸的車，由爸爸送往學(xué)校。這樣，小明比獨自步行提早5分鐘到校。問：小明從家到學(xué)校全部步行要多少時間？
　　分析：示意圖如下：

　　花的時間之比應(yīng)為2：7，而題中說到小明乘車比步行提前5分鐘，說明從D點到B點小

　　解：
　　從D點到B點相同的距離，小明步行與小明乘車所花時間之比為7：2

dictionary
together

There are three traffic lights in every country.

1 What 【does改成do 】you do on weekend?

2.How can I get there. 【最后的句號改成問號 ，其他對】

3.He 【go 改成goes 】to school on foot.

4.My father and my mother 【is改成 are】 teachers.

5.What are you【 go改成going】 to do this afternoon?

6.Can you get there【 in 改成 at】6:00？

.......

設(shè)開始檢票之前人數(shù)為1，每分鐘來人X1+30X)/5*30 = (1+20X)/6*20 (1)

(1+30X)/5*30 = (1+10X)/10Y (2)

由（1）得到X=1/20， 代入（2）得到Y(jié)=9（個）

考的時候不就知道啦！

有很多呀，那張呀

自己動手豐衣足食

英語卷子呢？？