清音淺唱野百靈

你好，意思是水比較清澈，比較淺

數(shù)學(xué)上，集合 S 的內(nèi)部（又稱(chēng)開(kāi)核）含有所有直觀(guān)上“不在 S 的邊界上”的 S 的點(diǎn)。S 的內(nèi)部中的點(diǎn)稱(chēng)為 S 的內(nèi)點(diǎn)。內(nèi)部的概念在很多情況下和閉包的概念對(duì)偶。

內(nèi)點(diǎn)
若 S 為歐幾里得空間的子集，則 x 是 S 的內(nèi)點(diǎn)，若存在以 x 為中心的開(kāi)球被包含于 S。

這個(gè)定義可以推廣到度量空間 X 的任意子集 S。具體地說(shuō)，對(duì)具有度量 d 的度量空間 X，x 是 S 的內(nèi)點(diǎn)，若對(duì)任意 r > 0，存在 y 屬于 S，且 d(x, y) < r。

這個(gè)定義也可以推廣到拓?fù)淇臻g，只需要用鄰域替代“開(kāi)球”。 設(shè) S 是拓?fù)淇臻g X 的子集，則 x 是 S 的內(nèi)點(diǎn)，若存在 x 鄰域被包含于 S。注意，這個(gè)定義并不要求鄰域是開(kāi)的。

集合的內(nèi)部
集合 S 的內(nèi)部是 S 的所有內(nèi)點(diǎn)組成的集合。S 的內(nèi)部寫(xiě)作 int(S)、Int(S) 或 So。集合的內(nèi)部滿(mǎn)足下列性質(zhì)：

int(S) 是 S 的開(kāi)子集。
int(S) 是所有包含于 S 的開(kāi)集的并集。
int(S) 是包含于 S 的最大的開(kāi)集。
集合 S 是開(kāi)集，當(dāng)且僅當(dāng) S = int(S)。
int(int(S)) = int(S)。（冪等）
若 S 為 T 的子集，則 int(S) 是 int(T) 的子集。
若 A 為開(kāi)集，則 A 是 S 的子集，當(dāng)且僅當(dāng) A 是 int(S) 的子集。
有時(shí)候，上述第二或第三條性質(zhì)會(huì)被作為拓?fù)鋬?nèi)部的定義。

舉例
在任意空間，空集的內(nèi)部是空集。
對(duì)任意空間 X, int(X) = X.
若 X 為實(shí)數(shù)的歐幾里得空間 R，則 int([0, 1]) = (0, 1)。
若 X 為實(shí)數(shù)的歐幾里得空間 R，則有理數(shù)集合 Q 的內(nèi)部是空集。
若 X 為復(fù)平面 C = R2，則 int({z 屬于 C : |z| ≥ 1}) = {z in C : |z| > 1}。
在任意歐幾里得空間，任意有限集合的內(nèi)部是空集。
在實(shí)數(shù)集上，除了標(biāo)準(zhǔn)拓?fù)?，還可以使用其他的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

若 X = R，且 R 有下限拓?fù)?，則 int([0, 1]) = [0, 1)。
若考慮 R 中所有集合都是開(kāi)集的拓?fù)洌瑒t int([0, 1]) = [0, 1]。
若考慮 R 中只有空集和 R 自身是開(kāi)集的拓?fù)洌瑒t int([0, 1]) 是空集。
上述示例中集合的內(nèi)部取決于背景空間的拓?fù)洹＝酉聛?lái)給出的兩個(gè)示例比較特殊。

在任意離散空間中，由于所有集合都是開(kāi)集，所以所有集合都等于其內(nèi)部。
在任意不可分空間 X 中，由于只有空集和 X 自身是開(kāi)集，所以 int(X) = X 且對(duì) X 的所有真子集 A，int(A) 是空集。

內(nèi)部算子
內(nèi)部算子 o 是閉包算子 ? 的對(duì)偶，在如下意義上

So = X \ (X \ S)?,
還有

S? = X \ (X \ S)o
這里的 X 是包含S 的拓?fù)淇臻g，反斜杠指示補(bǔ)集。

因此，通過(guò)把集合替代為它的補(bǔ)集，閉包算子和庫(kù)拉托夫斯基閉包公理的抽象理論可以輕易的轉(zhuǎn)換到使用內(nèi)部算子的語(yǔ)言中。

不好意思,我能做的只有這些了.

已發(fā)~注意查收

“清淺”是一個(gè)漢語(yǔ)詞語(yǔ)，拼音：qīngqiǎn，釋義：清澈不深。淺顯；不深?yuàn)W。指銀河。出自南朝·宋·謝靈運(yùn)《從斤竹澗越嶺溪行》：“蘋(píng)蓱泛沉深，菰蒲冒清淺。”
造句：
1、靜待時(shí)光清淺，歲月流轉(zhuǎn)，把酒言歡，夢(mèng)里，青春與你我不似初見(jiàn)。
2、有愛(ài)的世界，繁花似錦，清淺悠然；有你的人生，細(xì)數(shù)流年，花好月圓；愛(ài)上你，相思成海碧連天。
3、時(shí)光清淺，繁華幾度。將最美的遇見(jiàn)，用陽(yáng)光的格調(diào)，布局在生命的每一個(gè)罅隙。
4、清淺池塘里馬口魚(yú)悠然逡行，綠意中彷佛有它們輕輕的歌聲。

清淺，亦是 清淺鎮(zhèn) 安徽一城鎮(zhèn)建筑

1、清淺：清澈不深。意思是時(shí)光是一直淡淡的在我們身邊的，我判含們感覺(jué)不到。
2、如果是用在一些地方，也可以理解為時(shí)光之河清淺，緩緩流淌，歲月靜謐的意思。
3、時(shí)光：日子。指過(guò)去的時(shí)間，光陰。
4、時(shí)光清淺:把時(shí)光比作清澈又淺的河流,比喻時(shí)光不斷顫讓向前緩掘洞笑緩流逝。

《不夠成熟》《樹(shù)影班駁》《星光淚水》《答應(yīng)不愛(ài)你》

冷宮懶妃 是吧？