六年級簡便運算100道
六年級分數(shù)乘除法簡便運算有:乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律、乘法分配律和乘法結(jié)合律的綜合運用、數(shù)字化加式或減式(湊數(shù)法)、帶分數(shù)化加式、添加因數(shù)1、裂項法。
1.乘法交換律的公式是:a×b=b×a。
這種類型比較簡單,也是最基礎(chǔ)的類型,通過對兩個乘數(shù)交換位置達到約分的目的。
2.乘法結(jié)合律的公式是:(a×b)×c=a×(b×c)。
這種簡便計算方法和乘法分配律的運用有些類似,利用乘法分配律的逆運算,來打倒簡化計算的目的。
3.乘法分配律的公式是:(a+b)×c=a×c+b×c。
利用乘法分配率來達到約分的目的,使運算簡便。
4.乘法分配律和乘法結(jié)合律的綜合運用。
這種簡便運算具有一定的迷惑性,因為它綜合運用了兩種或三種運算定律。觀察上面的算式,里面沒有相同的分數(shù),我們無法運用乘法分配律的逆運算進行簡便計算。但是我們可以通過乘法交換律,來讓算式中出現(xiàn)相同的分數(shù)。然后再利用懲罰分配率的逆定律,進行簡便計算。
5.數(shù)字化加式或減式(湊數(shù)法)。
這種簡便計算方法。需要學生具有一定的數(shù)學思維以及一定的運算技巧,這種題目對于鍛煉學生的數(shù)學能力有很大好處。
6.帶分數(shù)化加式。
一般情況下,我們會把帶分數(shù)化成假分數(shù)來進行乘法運算。
7.添加因數(shù)1。
這種方法實際上和第3種簡便方法類似。利用乘法分配率的逆運算,來達到減算的目的。
8.裂項法。
這種方法對于六年級學生有些難度,但是這種方法是以后的數(shù)學學習中經(jīng)常遇到的一種方法。
這種方法的思路是根據(jù)幾個算式來進行歸納出一般的數(shù)學規(guī)律,體現(xiàn)了數(shù)學的歸納思想。
上面八中分數(shù)乘法的簡便計算類型,由簡到難逐步深入,基本上涵蓋了所有的簡便計算類型。通過后面的同步訓練加深理解每一種簡便計算方法的思路,達到靈活運用的目的。
如果能靈活掌握這幾種簡便計算方法,對于分數(shù)乘法來說應(yīng)該就很容易了,不僅如此,對于以后的學習,也會有很大的幫助,因為。只要掌握住方法,不僅對于分數(shù),對小數(shù)以及別的數(shù)字來說,道理都是一樣的,方法都是相通的。
著名數(shù)學家高斯小時候就很善于動腦筋思考問題。有一天他的老師比特納說:“今天給大家出一道算術(shù)題,誰算完,就可以先回家吃飯!”說完,他在黑板上寫了一道算數(shù)題,題是這樣的:“1+2+3+4+5+……+100=?”
同學們都低頭做題,老師開始看起了小說,可沒等他看上兩頁,就聽見小高斯說:“報告老師,我做完了?!?br/> 比特納頭也沒抬,就說:“這么快就做完了,肯定不對,回去重做?!?br/> 高斯卻說:“不會錯的,肯定是5050?!?br/> 老師聽到這個答案非常驚訝,因為答案的確是5050。小高斯解釋道:“我發(fā)現(xiàn)這許多數(shù)中,一頭一尾兩個數(shù)相加的和都是一樣的,1加100是101;2加99是101;3加98是101……50加51也是101,就是說一共有50個101,因此很容易就能算出答案是5050。”
比納特老師非常驚喜小小的高斯竟然這么善于思考,從此,他越發(fā)注重對小高斯進行數(shù)學方面的指導了!
高斯(Gauss 1777.4.30~1855.2.23)是德國數(shù)學家 ,也是科學家,出生于德國布倫茲維克的一個貧苦家庭。父親格爾恰爾德·迪德里赫先后當過護堤工、泥瓦匠和園丁,第一個妻子和他生活了10多年后因病去世,沒有為他留下孩子。迪德里赫后來娶了羅捷雅,第二年他們的孩子高斯出生了,這是他們唯一的孩子。父親對高斯要求極為嚴厲,甚至有些過份,常常喜歡憑自己的經(jīng)驗為年幼的高斯規(guī)劃人生。高斯尊重他的父親,并且秉承了其父誠實、謹慎的性格。1806年迪德里赫逝世,此時高斯已經(jīng)做出了許多劃時代的成就。他和牛頓、阿基米德,被譽為有史以來的三大數(shù)學家。高斯是近代數(shù)學奠基者之一,在歷史上影響之大, 可以和阿基米德、牛頓、歐拉并列,有“數(shù)學王子”之稱。
他幼年時就表現(xiàn)出超人的數(shù)學天才。1795年進入格丁根大學學習。第二年他就發(fā)現(xiàn)正十七邊形的尺規(guī)作圖法。并給出可用尺規(guī)作出的正多邊形的條件,解決了歐幾里得以來懸而未決的問題。
應(yīng)該是:25除以100又26分之25吧
=1/(100又26分之25 除以 25)
=1/(4又26分之1)
=26/105
祝你學習進步,更上一層樓! (*^__^*)
六年級的簡便運算,具體指的就是有在加法里面的加法結(jié)合律,在乘法里面的乘法交換律,還有就是乘法結(jié)合律以及乘法分配律,然后在減法里面的話就有減法交換律以及減法結(jié)合律,在除法里面的話就有除法交換律以及除法結(jié)合律,還有就是除法分配律。
并且向這些簡便運算的話都是屬于加減乘除的范疇,然后在里面的一些算式的話都是算比較簡單的簡便運算的一個最初的目標就是讓學生在進行計算的時候能夠更加快速的算出答案。
并且像這樣子的練習題的話多是出現(xiàn)在小學的數(shù)學題里面,就會出相關(guān)的一些數(shù)學計算題,直接來考驗學生對于簡便運算的一個掌握程度。
下面各題怎樣算簡便就怎樣算。
6.9+4.8+3.1
0.456+6.22+3.78
15.89+(6.75-5.89)
4.02+5.4+0.98
5.17-1.8-3.2
13.75-(3.75+6.48)
3.68+7.56-2.68
7.85+2.34-0.85+4.66
35.6-1.8-15.6-7.2
3.82+2.9+0.18+9.1
9.6+4.8-3.6
7.14-0.53-2.47
5.27+2.86-0.66+1.63
13.35-4.68+2.65
73.8-1.64-13.8-5.36
47.8-7.45+8.8
0.398+0.36+3.64
15.75+3.59-0.59+14.25
66.86-8.66-1.34
0.25×16.2×4
(1.25-0.125)×8
3.6×102
3.72×3.5+6.28×3.5
36.8-3.9-6.1
15.6×13.1-15.6-15.6×2.1
4.8×7.8+78×0.52
32+4.9-0.9
4.8×100.1
56.5×9.9+56.5
7.09×10.8-0.8×7.09
25.48-(9.4-0.52)
4.2÷3.5
320÷1.25÷8
18.76×9.9+18.76
3.52÷2.5÷0.4
3.9-4.1+6.1-5.9
5.6÷3.5
9.6÷0.8÷0.4
4.2×99+4.2
17.8÷(1.78×4)
0.49÷1.4
1.25×2.5×32
3.65×10.1
15.2÷0.25÷4
0.89×100.1
146.5-(23+46.5)
3.83×4.56+3.83×5.44
4.36×12.5×8
9.7×99+9.7
27.5×3.7-7.5×3.7
8.54÷2.5÷0.4
0.65×101
3.2×0.25×12.5
(45.9-32.7)÷8÷0.125
3.14×0.68+31.4×0.032
5.6÷1.25÷0.8÷2.5÷0.4
7.2×0.2+2.4×1.4
8.9×1.01
7.74×(2.8-1.3)+1.5×2.26
3.9×2.7+3.9×7.3
18-1.8÷0.125÷0.8
12.7×9.9+1.27
21×(9.3-3.7)-5.6
15.02-6.8-1.02
5.4×11-5.4
2.3×16+2.3×23+2.3
9.43-(6.28-1.57)
3.65×4.7-36.5×0.37
46×57+23×86
13.7×0.25-3.7÷4
2.22×9.9+6.66×6.7
101×0.87-0.91×87
10.7×16.1-15.1×10.7
0.79×199
4.8+8.63+5.2+0.37
5.93+0.19+2.81
1.76+0.195+3.24
2.35+1.713+0.287+7.65
1.57+0.245+7.43
6.02+3.6+1.98
0.134+2.66+0.866
1.27+3.9+0.73+16.1
7.5+4.9-6.5
3.07-0.38-1.62
1.29+3.7+2.71+6.3
8-2.45-1.55
3.25+1.79-0.59+1.75
23.4-0.8-13.4-7.2
0.32×403
3.2+0.36+4.8+1.64
1.23+3.4-0.23+6.6
0.25×36
12.7-(3.7+0.84)
36.54-1.76-4.54
0.25×0.73×4
7.6×0.8+0.2×7.6
0.85×199
0.25×8.5×4
1.28×8.6+0.72×8.6
12.5×0.96×0.8
10.4-9.6×0.35
0.8×(4.3×1.25)
3.12+3.12×99
28.6×101-28.6
0.86×15.7-0.86×14.7
2.4×102
2.31×1.2×0.5
14-7.32-2.68
2.64+8.67+7.36+11.33
70÷28
(2.5-0.25)×0.4
9.16×1.5-0.5×9.16
3.6-3.6×0.5
63.4÷2.5÷0.4
4.9÷1.4
3.9÷(1.3×5)
(7.7+1.54)÷0.7
2.5×2.4
2.7÷45
15÷(0.15×0.4)
0.35×1.25×2×0.8
32.4×0.9+0.1×32.4
15÷0.25
4.5÷1.8
4.2÷3.5
930÷0.6÷5
3.72×3.5+6.28×3.5 15.6×2.1-15.6×1.1 4.8×10.1
4.8×7.8+78×0.52(怎樣變化?) 56.5×99+56.5 7.09×10.8-0.8×7.09
1.87×9.9+0.187 4.2×99+4.2 1.25×2.5×32
3.83×4.56+3.83×5.44 4.36×12.5×8 9.7×99+9.7
27.5×3.7-7.5×3.7 0.65×101 3.2×0.25×12.5
3.14×0.68+31.4×0.032 7.2×0.2+2.4×1.4 8.9×1.01
7.74×(2.8-1.3)+1.5×2.26 3.9×2.7+3.9×7.3 12.7×9.9+1.27
5.4×11-5.4 2.3×16+2.3×23+2.3 3.65×4.7-36.5×0.37
46×57+23×86 2.22×9.9+6.66×6.7 101×0.87-0.91×87
10.7×16.1-15.1×10.7 0.39×199 0.32×403
0.25×36 0.25×0.73×4 3.65×10.1
7.6×0.8+0.2×7.6 0.85×9.9 0.25×8.5×4
1.28×8.6+0.72×8.6 12.5×0.96×0.8 10.6×0.35-9.6×0.35
99 x 13 + 13簡便計算:
=(100 - 1) x 13 + 13?
=100x13 - 13 + 13?
=1300 + (13 - 13)?
=1300
小學數(shù)學簡便方法歸納
1、提取公因式:這個方法實際上是運用了乘法分配律,將相同因數(shù)提取出來,考試中往往剩下的項相加減,會出現(xiàn)一個整數(shù)。
2、拆分法:拆分法就是為了方便計算把一個數(shù)拆成幾個數(shù)。
=0.111*8*125*73+999*3
=0.111*1000*73+111*9*3
=111*73+111*27
=111*(73+27)
=111*1000
=1110****
“數(shù)字是不會騙人的,”老師說:“一座房子,如果一個人要花上十二天蓋好,十二個人就只要一天。二百八十八人只要一小時就夠了。”一個學生接著說:“一萬七千二百八十人只要一分鐘,一百零三萬六千八百人只要一秒鐘。此外,如果一艘輪船橫渡大西洋要六天,六艘輪船只要一天就夠了。四杯25度的水加在一起就變開水了!數(shù)字是不會騙人的!”
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