數(shù)學(xué)弧長(zhǎng)計(jì)算公式

弧長(zhǎng)計(jì)算公式：

n是圓心角度數(shù)，r是半徑，l是圓心角弧長(zhǎng)。

L=n（圓心角度數(shù)）×?π×?r（半徑）/180（角度制）?

L=α（弧度）×?r(半徑)?（弧度制）

弧長(zhǎng)定義

在圓上過2點(diǎn)的一段弧的長(zhǎng)度叫做弧長(zhǎng)。

例：

半徑為1cm，45°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為

l＝nπR÷180

＝45×π×1÷180

約等于0.785(cm)

弧長(zhǎng)計(jì)算公式是：

L=n×π×r/180，L=α×r。其中n就是圓心角度數(shù)（角度制），r就是半徑，L就是圓心角弧長(zhǎng)，α就是圓心角度數(shù)（弧度制）。

1、弧長(zhǎng)公式：l = n(圓心角)× π(圓周率)× r(半徑)/180=α(圓心角弧度數(shù))× r(半徑)在半徑是R的圓中，因?yàn)?60°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)就等于圓周長(zhǎng)C=2πr，所以n°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)扇形的弧長(zhǎng)第二公式為:扇形的弧長(zhǎng)，事實(shí)上就是圓的其中一段邊長(zhǎng)，扇形的角度是360度的幾分之一，那么扇形的弧長(zhǎng)就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)的幾分之一，所以我們可以得出:扇形的弧長(zhǎng)=2πr×角度/360其中，2πr是圓的周長(zhǎng)，角度為該扇形的角度值。扇形面積公式:S(扇形面積)=nπR^2/360n為圓心角的度數(shù)，R為底面圓的半徑

2、弧長(zhǎng)公式由定理“同圓或等圓上兩個(gè)弧的長(zhǎng)之比，等于兩弧所對(duì)圓心角之比”及圓的周長(zhǎng)公式推導(dǎo)而來?；￠L(zhǎng)公式是平面幾何的基本公式之一?；￠L(zhǎng)公式敘述了弧長(zhǎng)，即在圓上過兩點(diǎn)的一段弧的長(zhǎng)度，與半徑和圓心角的關(guān)系。

S扇=（lR）/2 （l為扇形弧長(zhǎng)）

S扇=（n/360）πR^2 （n為圓心角的度數(shù)，R為扇形所對(duì)應(yīng)圓的半徑）

S扇=（αR^2）/2（α為圓心角弧度）

弧長(zhǎng)計(jì)算公式是一個(gè)數(shù)學(xué)公式，為L(zhǎng)=n（圓心角度數(shù)）× π（1）× r（半徑）/180（角度制），L=α（弧度）× r(半徑) （弧度制）。其中n是圓心角度數(shù)，r是半徑，L是圓心角弧長(zhǎng)。

弧長(zhǎng)公式：

l = n（圓心角）× π（圓周率）× r（半徑）/180=α(圓心角弧度數(shù))× r（半徑）

在半徑是R的圓中，因?yàn)?60°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)就等于圓周長(zhǎng)C=2πr，所以n°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)

擴(kuò)展資料：

S扇=（lR）/2 （l為扇形弧長(zhǎng)）

S扇=（n/360）πR^2 （n為圓心角的度數(shù),R為扇形所對(duì)應(yīng)圓的半徑）

S扇=（αR^2）/2（α為圓心角弧度）

注：π為圓周率（3.1415****3589****3846****…）

圓錐的表面積=圓錐的側(cè)面積+底面圓的面積

其中：圓錐體的側(cè)面積=πRL

圓錐體的全面積=πRl+πR2

π為圓周率≈3.14

R為圓錐體底面圓的半徑

L為圓錐的母線長(zhǎng) 我們把連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段叫作圓錐的母線

（注意：不是圓錐的高）是展開扇形的邊長(zhǎng)

n圓錐圓心角=r/l*360 360r/l

側(cè)面展開圖的圓心角求法：n=360r/R=πRr或2πr=nπr/180 n=360r/R 。如果題目中有切線，經(jīng)常用的輔助線是連接圓心和切點(diǎn)的半徑，得到直角，再用相關(guān)知識(shí)解題。

圓弧的計(jì)算公式如下 ：

（1）圓弧的弧長(zhǎng)：

?，(R=半徑，n=圓弧的角度的絕對(duì)值）

（2）扇形的面積：

?，(L=圓弧的弧長(zhǎng)，R=半徑)

擴(kuò)展資料：

圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。初、高中數(shù)學(xué)課有教學(xué)。圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，大于半圓叫優(yōu)弧，小于半圓叫劣弧。

弧用符號(hào)“⌒”表示。例如，以A、B為端點(diǎn)的圓弧讀做圓弧AB或弧AB。大于半圓的弧叫優(yōu)弧，小于半圓的弧叫劣弧。圓弧的度數(shù)是指這段圓弧所對(duì)圓心角的度數(shù)。?

半圓也是弧，連接AB兩點(diǎn)的直線是弦AB，半圓既不是劣弧也不是優(yōu)弧，它是區(qū)分劣弧和優(yōu)弧的一個(gè)界限。

構(gòu)造圓弧

圓在幾何圖形中可以說是一種非常常用的圖形，通過圓能夠衍生出很多曲線問題，圓弧就是最簡(jiǎn)單的一種，我們用幾何畫板圓工具可以很輕易地作出圓，也可以利用幾何畫板構(gòu)造圓上的弧，即構(gòu)造圓弧。

弧長(zhǎng)的計(jì)算公式是“L=n×π×r/180”和“L=α×r”，其中n是圓心角度數(shù)（角度制）、r是半徑、L是圓心角弧長(zhǎng)、α是圓心角度數(shù)（弧度制）。

曲線的弧長(zhǎng)也稱為曲線的長(zhǎng)度，它是曲線的特征之一，不過不是所有的曲線都能定義長(zhǎng)度，能夠定義長(zhǎng)度的曲線稱為可求長(zhǎng)曲線，最早研究的曲線弧長(zhǎng)是圓弧的長(zhǎng)度，所以在狹義上弧長(zhǎng)也特指圓弧的長(zhǎng)度。

相關(guān)信息：

與弧長(zhǎng)有關(guān)的是扇形的面積，扇形面積公式：S（扇形面積）=nπR^2/360，n為圓心角的度數(shù),R為底面圓的半徑。

圓弧用符號(hào)“⌒”表示。例如，以A、B為端點(diǎn)的圓弧讀做圓弧AB或弧AB。大于半圓的弧叫優(yōu)弧，小于半圓的弧叫劣弧。圓弧的度數(shù)是指這段圓弧所對(duì)圓心角的度數(shù)。

半圓也是弧，連接AB兩點(diǎn)的直線是弦AB，半圓既不是劣弧也不是優(yōu)弧，它是區(qū)分劣弧和優(yōu)弧的一個(gè)界限。