初中數(shù)學求弧長公式

弧長計算公式：

n是圓心角度數(shù)，r是半徑，l是圓心角弧長。

L=n（圓心角度數(shù)）×?π×?r（半徑）/180（角度制）?

L=α（弧度）×?r(半徑)?（弧度制）

弧長定義

在圓上過2點的一段弧的長度叫做弧長。

例：

半徑為1cm，45°的圓心角所對的弧長為

l＝nπR÷180

＝45×π×1÷180

約等于0.785(cm)

高數(shù)弧長ds的三友返種公式：s=∫ds=∫sqrt((dx)^2+(dy)^2)=∫dx*sqrt(1+(dy/dx)^2)=∫sqrt(1+f'^2(x))dx。

sqrt()是根號，（)^2是（)的平方。

注：ds與dx，dy是勾股關(guān)系：即dx，dy是兩個直角邊，ds是弧的微分，把此微弧看做直線段故ds=√（dx+dy)；然后將根號里的兩項都除以dt，再在根號外乘以dt就等于沒乘沒除了，公就是這么來的。

簡介

弧長函數(shù)（arc length function)，是指量度弧長的函數(shù)。設(shè)Γ為定義在［a，b]上的可求長曲線，對t∈［a，b]，Γ的參數(shù)表示φ對［a，t]的好啟饑限制所表示的曲線的長度記為L(t)，如此定義的函數(shù)L：［a，b]→［0，l]稱為弧長函數(shù)，這里l是Γ的長度，L是嚴格增函數(shù)。

存在反函旁信數(shù)L-1：［0，l]→［a，b]，復合函數(shù)φ°L-1：［0，l]→Rn稱為Γ的以弧長為參數(shù)的表示，弧長參數(shù)以s表示，這樣，Γ有參數(shù)方程x=φ（L-1(s)),s∈［0,l]。每一條可求長曲線都有以弧長為參數(shù)的表示，這種表示稱為曲線的自然方程。

弧度制與角度制的換算公式：1度=π/180≈0.01745弧度，1弧度=180/π≈57.3度。角的度量單位通常有兩種，一種是角度制，另一種就是弧度制。

1弧度=180/pai 度，1度=pai/180 弧度。

注意：

用度(°)、分(′)、秒(″)來測量角的大小的制度叫做角度制。

角度制：規(guī)定周角的360分之一為1度的角，用度作為單位來度量角的單位制叫做角度制。

單位換算：

角度制中，1°=60′，1′=60″，1′=(1/60)°，1″=(1/60)′。角度制就是運用60進制的例子。

運算法則族氏：

兩個角相加時，°與°相加，′與′相加，″與″相加，其中如果滿60則進1。兩個角相減腔絕時，°與°相減，′與′相減，″與″相減，其中如果不夠則從上一個單位兆圓散退1當作60。

在半徑是R的圓中，因為360°的圓心角所對的弧長就等于圓周長C=2πr，所以n°圓心角所對的弧長為l=n°πr÷180°。

弧長計算公式是一個數(shù)學公式，為L=n×π× r/180，L=α× r。其中n是圓心角度數(shù)（角度制），r是半徑，L是圓心角弧長，α是圓心角度數(shù)（弧度制）。

半圓介紹

半圓可用于使用直邊和羅盤構(gòu)造兩個長度的算術(shù)和幾何平均值，如果我們制作直徑為a+ b的半圓，那么半徑的長度是a和b的算術(shù)平均值（由于半徑是直徑的一半）。?

可以通過將直徑分成長度為a和b的兩個段，然后將它們的共同端點連接到具有垂直于直徑的段的半圓上來找到幾何平均值，所得到的段的長度是幾何平均值，可以使用畢達哥拉斯定理來證明。?

這可以用于實現(xiàn)矩形的正交（因為其邊等于矩形的邊的幾何平均值的正方形具有與矩形相同的面積），并且因此可以構(gòu)造一個矩形的矩形 相等的區(qū)域，如任何多邊形（但不是一個圓）。

弧長計算公式是：

L=n×π×r/180，L=α×r。其中n就是圓心角度數(shù)（角度制），r就是半徑，L就是圓心角弧長，α就是圓心角度數(shù)（弧度制）。

1、弧長公式：l = n(圓心角)× π(圓周率)× r(半徑)/180=α(圓心角弧度數(shù))× r(半徑)在半徑是R的圓中，因為360°的圓心角所對的弧長就等于圓周長C=2πr，所以n°圓心角所對的弧長為l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)扇形的弧長第二公式為:扇形的弧長，事實上就是圓的其中一段邊長，扇形的角度是360度的幾分之一，那么扇形的弧長就是這個圓的周長的幾分之一，所以我們可以得出:扇形的弧長=2πr×角度/360其中，2πr是圓的周長，角度為該扇形的角度值。扇形面積公式:S(扇形面積)=nπR^2/360n為圓心角的度數(shù)，R為底面圓的半徑

2、弧長公式由定理“同圓或等圓上兩個弧的長之比，等于兩弧所對圓心角之比”及圓的周長公式推導而來?；￠L公式是平面幾何的基本公式之一?；￠L公式敘述了弧長，即在圓上過兩點的一段弧的長度，與半徑和圓心角的關(guān)系。

S扇=（lR）/2 （l為扇形弧長）

S扇=（n/360）πR^2 （n為圓心角的度數(shù)，R為扇形所對應圓的半徑）

S扇=（αR^2）/2（α為圓心角弧度）

弧長計算公式是一個數(shù)學公式，為L=n（圓心角度數(shù)）× π（1）× r（半徑）/180（角度制），L=α（弧度）× r(半徑) （弧度制）。其中n是圓心角度數(shù)，r是半徑，L是圓心角弧長。

弧長公式：

l = n（圓心角）× π（圓周率）× r（半徑）/180=α(圓心角弧度數(shù))× r（半徑）

在半徑是R的圓中，因為360°的圓心角所對的弧長就等于圓周長C=2πr，所以n°圓心角所對的弧長為l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)

擴展資料：

S扇=（lR）/2 （l為扇形弧長）

S扇=（n/360）πR^2 （n為圓心角的度數(shù),R為扇形所對應圓的半徑）

S扇=（αR^2）/2（α為圓心角弧度）

注：π為圓周率（3.1415****3589****3846****…）

圓錐的表面積=圓錐的側(cè)面積+底面圓的面積

其中：圓錐體的側(cè)面積=πRL

圓錐體的全面積=πRl+πR2

π為圓周率≈3.14

R為圓錐體底面圓的半徑

L為圓錐的母線長 我們把連接圓錐頂點和底面圓周上任意一點的線段叫作圓錐的母線

（注意：不是圓錐的高）是展開扇形的邊長

n圓錐圓心角=r/l*360 360r/l

側(cè)面展開圖的圓心角求法：n=360r/R=πRr或2πr=nπr/180 n=360r/R 。如果題目中有切線，經(jīng)常用的輔助線是連接圓心和切點的半徑，得到直角，再用相關(guān)知識解題。