等差數(shù)列是幾年級

1.(2010全國卷2理數(shù))如果等差數(shù)列{ an }中，a3 + a4 + a5 = 12，那么 a1 + a2 + ……+a7 =
（A）14 （B）21 （C）28 （D）35
【答案】C
2.（2010安徽文數(shù)）設(shè)數(shù)列 { an } 的前n項和 Sn = n^2 ，則 a8 的值為
（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64
【答案】A
3.（2010重慶文數(shù)）在等差數(shù)列 { an } 中，a1 + a9 = 10 ，則 a5 的值為
（A）5 （B）6 （C）8 （D）10
【答案】A
4.（2010福建理數(shù)）設(shè)等差數(shù)列 { an } 的前n項和為 Sn ,若a1= -11 ,a4 + a6 = -6 , 則當 Sn 取最小值時,n等于
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】A
5.（2010廣東理數(shù)）已知 { an } 為等比數(shù)列，Sn是它的前n項和。若 a2·a3 = 2a1 ， 且a4 與2a7 的等差中項為 5/4 ，則 S5 =
A．35 B.33 C.31 D.29
【答案】C
6.（2010湖北文數(shù)）已知等比數(shù)列{ am }中，各項都是正數(shù)，且 a1，(1/2)a3 ，2a2 成等差數(shù)列，則（a9 + a10）/ （a7 + a8） =
A. 1 + √2 B.1 - √2 C.3 + 3√2 D.3 - 2√2
【答案】C
7.（2010福建理數(shù)）設(shè)等差數(shù)列 { an } 的前n項和為Sn ,若a1= -11 ,a4 + a6 = -6 ,則當 Sn 取最小值時,n等于
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】A
8.（2010遼寧文數(shù)）設(shè) Sn 為等差數(shù)列 { an } 的前 n 項和，若S3 = 3 ，S6 = 24 ，則a9 = 。
【答案】15

高數(shù)改斯念小學的時候，有一次在老師教完加法后，因為老師想要休息，所以便出了一道題目要同學們算算看，題目是：
1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?
老師心里正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧！正要借口出去時，卻被 高斯叫住了?。?原來呀，高斯已經(jīng)算出來了，小朋友你可知道他是如何算的嗎？
高斯告訴大家他是如何算出的：把 1加 至 100 與 100 加至 1 排成兩排相加，也就是說：
1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1
=101+101+101+ ..... +101+101+101+101
共有一百個101相加，但算式重復了兩次，所以把10100 除并御以 2便得到答案等于 <絕畢巖5050>

古希臘的歐己力得

李斯啊，秦檜啊，蔡京啊，嚴嵩啊，和珅啊等等

已知數(shù)列 滿足 ，向量 ， 且 .
（1）求證數(shù)列 為等差數(shù)列，并求 通項公式；
（2）設(shè) ，若對任意 都有 成立，求實數(shù) 的取值范圍. （1） ；（2） .

試題分析：（1）先利用向量垂直結(jié)合向量坐標運算得到 ，并在等式兩邊同時除以 得到 ，結(jié)合定義證明數(shù)列 為等差數(shù)列，并確定其首項和公差，求出數(shù)列 的通項公式，進而求出數(shù)列 的通項公式；（2）先確定數(shù)列 的通項公式，將不等式 等價轉(zhuǎn)化為 ，利用作商法研究數(shù)列 的單調(diào)性，并確定數(shù)列 的最小項，解不等式
求出實數(shù) 的取值范圍.
（1）因為 ，所以 ，
即 ， ，
所以數(shù)列 為等差數(shù)列，且 ， ；
（2）可知 ，令 ，得 ，
即當 ， ，都有 ，
而 ，故 ，
從而 ，解得 .

已經(jīng)列在四大名著了

有，戎裝公主

中國現(xiàn)代大文豪魯迅就是一個例子。1923年，魯迅就認識了小他18歲的女學生許廣平，但他們的戀愛關(guān)系是在許廣平于1925年6月30日給魯迅寫了第一封信后，才開始的。 雙方接著互通情書（即著名的《兩地書》），持續(xù)了兩年多，終于在1927年10月3日，在上海開始了同居生活。 魯迅和許廣平的戀情和結(jié)合，已經(jīng)成為中國現(xiàn)代文人史上的一段佳話。 另一位五四才子文人是在二十年代因文學理念不合而與魯迅大打筆戰(zhàn)的梁實秋，在戀愛觀方面卻和魯迅“志同道合”。 1974年，梁實秋的元配程季淑在臺灣意外去世，梁實秋哀慟不已，寫了一本名為《槐園夢憶》的書，回憶他與夫人從相識、相守到分離的故事?？墒?，在三個月后，梁實秋就遇到歌影壇才女韓菁清，并展開熱烈追求。 在追求比他小近30歲的韓菁清的過程中，梁實秋寫了上千封情書，有時一天竟要寫三封之多，他們的戀情遭到了許多人的非議和反對，但兩人還是力排眾議于1975年5月9日結(jié)婚。 兩人婚后十分恩愛，在沒有后顧之憂下，梁實秋花了十年完成《英國文學史》的翻譯，朋友們才開始肯定韓對梁的貢獻。這自然也就成了中國現(xiàn)代文人史上的另一段佳話。 曾經(jīng)和梁實秋交情不錯的臺灣“文化頑童”，剛剛當選立委的李敖，在這方面也不讓梁實秋專美于前，他和現(xiàn)任妻子“小屯”之間的年齡差距，同梁實秋和韓菁清差不多，相差29歲。兩人戀愛8年，結(jié)婚12年，至今婚姻美滿。而作家柏楊也早于1978年娶了年輕約20歲的女詩人張香華。 老夫少妻并不是浪漫文學才子的專利。道德文章皆為人敬仰的國學大師錢穆1956年在香港和學生胡美琦結(jié)婚時，他62歲，她20多歲，兩人年齡相差30多年。 武俠小說家金庸在《神雕俠侶》最新修訂版的后記中，專門提到了錢胡的這段“師生戀”，指出他們的結(jié)合當時曾經(jīng)受到徐讠于等香港文人的批判，但是他卻親眼見到錢穆夫婦婚后幸福的生活，對他們深為敬佩。 大概是受到“錢穆精神”的鼓舞，金庸本人后來也娶了個比他小足足26歲的現(xiàn)任妻子林樂怡。金庸對兩人的相遇諱莫如深，傳言他是在一間茶餐廳遇到當時不到20歲的林樂怡。據(jù)說，當時金庸經(jīng)營的《明報》陷入瓶頸，林樂怡鼓舞了他，也點燃兩人的愛情火花。 和金庸同為香港基本法起草委員會成員的香港才子商人、全國政協(xié)副主席安子介，在“老夫少妻”的年齡差距方面，創(chuàng)下了僅次于楊振寧“輝煌記錄”。1989年，77歲的安子介在妻子死后兩年續(xù)弦，娶了30歲的植字秘書鄭惠榮為妻，兩人年齡相差47歲！ 安子介也是個著名的語言文字學家和發(fā)明家，除熟練掌握英、日、法、德、西班牙語言外，還涉獵其他多種語言，并且發(fā)明了安子介漢學電腦編碼法和安子介寫字機。 安子介在華人名人圈里保持至今的“老夫少妻年齡差”記錄，要等年齡相差54歲的楊振寧和翁帆正式結(jié)婚后才被刷新。 名人老夫少妻佳話多 名人越偉大, 夫妻年齡差距越大 82歲的楊振寧和28歲的翁帆訂婚的消息傳開后，成為整個華人世界媒體關(guān)注的焦點，也引起了不少議論，有彈有贊。其實，老夫少妻在名人當中，尤其是在藝文界的名人圈子里，屢見不鮮。 中國現(xiàn)代大文豪魯迅就是一個例子。1923年，魯迅就認識了小他18歲的女學生許廣平，但他們的戀愛關(guān)系是在許廣平于1925年6月30日給魯迅寫了第一封信后，才開始的。 雙方接著互通情書（即著名的《兩地書》），持續(xù)了兩年多，終于在1927年10月3日，在上海開始了同居生活。 魯迅和許廣平的戀情和結(jié)合，已經(jīng)成為中國現(xiàn)代文人史上的一段佳話。 另一位五四才子文人是在二十年代因文學理念不合而與魯迅大打筆戰(zhàn)的梁實秋，在戀愛觀方面卻和魯迅“志同道合”。 1974年，梁實秋的元配程季淑在臺灣意外去世，梁實秋哀慟不已，寫了一本名為《槐園夢憶》的書，回憶他與夫人從相識、相守到分離的故事?？墒?，在三個月后，梁實秋就遇到歌影壇才女韓菁清，并展開熱烈追求。 在追求比他小近30歲的韓菁清的過程中，梁實秋寫了上千封情書，有時一天竟要寫三封之多，他們的戀情遭到了許多人的非議和反對，但兩人還是力排眾議于1975年5月9日結(jié)婚。 兩人婚后十分恩愛，在沒有后顧之憂下，梁實秋花了十年完成《英國文學史》的翻譯，朋友們才開始肯定韓對梁的貢獻。這自然也就成了中國現(xiàn)代文人史上的另一段佳話。 曾經(jīng)和梁實秋交情不錯的臺灣“文化頑童”，剛剛當選立委的李敖，在這方面也不讓梁實秋專美于前，他和現(xiàn)任妻子“小屯”之間的年齡差距，同梁實秋和韓菁清差不多，相差29歲。兩人戀愛8年，結(jié)婚12年，至今婚姻美滿。而作家柏楊也早于1978年娶了年輕約20歲的女詩人張香華。 老夫少妻并不是浪漫文學才子的專利。道德文章皆為人敬仰的國學大師錢穆1956年在香港和學生胡美琦結(jié)婚時，他62歲，她20多歲，兩人年齡相差30多年。 武俠小說家金庸在《神雕俠侶》最新修訂版的后記中，專門提到了錢胡的這段“師生戀”，指出他們的結(jié)合當時曾經(jīng)受到徐讠于等香港文人的批判，但是他卻親眼見到錢穆夫婦婚后幸福的生活，對他們深為敬佩。 大概是受到“錢穆精神”的鼓舞，金庸本人后來也娶了個比他小足足26歲的現(xiàn)任妻子林樂怡。金庸對兩人的相遇諱莫如深，傳言他是在一間茶餐廳遇到當時不到20歲的林樂怡。據(jù)說，當時金庸經(jīng)營的《明報》陷入瓶頸，林樂怡鼓舞了他，也點燃兩人的愛情火花。 和金庸同為香港基本法起草委員會成員的香港才子商人、全國政協(xié)副主席安子介，在“老夫少妻”的年齡差距方面，創(chuàng)下了僅次于楊振寧“輝煌記錄”。1989年，77歲的安子介在妻子死后兩年續(xù)弦，娶了30歲的植字秘書鄭惠榮為妻，兩人年齡相差47歲！ 安子介也是個著名的語言文字學家和發(fā)明家，除熟練掌握英、日、法、德、西班牙語言外，還涉獵其他多種語言，并且發(fā)明了安子介漢學電腦編碼法和安子介寫字機。 安子介在華人名人圈里保持至今的“老夫少妻年齡差”記錄，要等年齡相差54歲的楊振寧和翁帆正式結(jié)婚后才被刷新。

這個不會有什么問題的，因為每個孩子的發(fā)育情況不一樣，所以說話有早有晚，有的孩子都四歲多還不能說清楚話呢，所以不用擔心，平時多給孩子說說話，讀讀故事，刺激孩子的語言發(fā)展，說不定哪天就會說很多話了呢！孩子的許多變化有時候就是一下子的事兒！

人物不怎么樣